Horford, de 38 años, lideró a los Celtics con 26 puntos desde el banquillo.
Jayson Tatum añadió 25 tantos y 14 rebotes, y la defensa de los Celtics bloqueó a los Grizzlies en la segunda mitad para completar una gira perfecta de 6-0, la más larga sin perder en la historia del club.
Boston, segundo en la Conferencia Este por detrás de los Cleveland Cavaliers, ganó los seis partidos por dobles dígitos.
Horford consiguió su mejor anotación de la temporada, anotando seis de los 21 triples de Boston.
"Es muy divertido", dijo el jugador nacido en República Dominicana. "Es bastante increíble para mí estar en esta posición y sólo estoy tratando de divertirme con ello y disfrutar con mi equipo", agregó.
Ja Morant anotó 26 puntos para los Grizzlies, que llegaron a liderar hasta por 11 unidades en la primera mitad y recuperaron la ventaja a principios de la tercera.
Al final, sin embargo, no pudieron mantener el ritmo y perdieron terreno en su lucha con Los Ángeles Lakers por el cuarto puesto del Oeste.
Santi Aldama, por su parte, brilló con 21 puntos (su mejor registro desde el 3 de febrero), ocho rebotes y cuatro asistencias. Desde la línea del triple, sin embargo, falló nueve de los 12 intentos que protagonizó.