Según The Sun, los Diablos Rojos siguen respaldando a su exjugador pese a haber perdido cuatro de sus nueve primeros partidos de la temporada.
Hurzeler, de 33 años, ha impresionado al frente del Brighton. Ha llevado al equipo a terminar en octava posición de la Premier League en temporadas consecutivas y ha establecido un sólido balance ante Manchester United.
Sin embargo, contratar al técnico alemán resultaría caro después de que firmara una ampliación de contrato hasta 2029.
El propietario del Brighton, Tony Bloom, ha indicado que el club está preparado para recibir posibles ofertas.
Según se informa, otras opciones para el banquillo serían Oliver Glasner, Antonio Conte, Kieran McKenna y Eddie Howe.