El grupo también incluye al empresario estadounidense Declan Kelly y a Mervyn Davies, presidente de la Asociación Británica de Tenis sobre Hierba. El Salford aseguró que la adquisición incluye el compromiso de invertir en el club, en el equipo y en sus instalaciones.
Beckham y Neville habían invertido en el club junto con otros excompañeros del Manchester United como Nicky Butt, Ryan Giggs, Paul Scholes y Philip Neville.
Los otros miembros de la llamada 'Clase del 92' ya no son accionistas, pero tendrán funciones en el club.
"Me apasiona el Salford City. Esta es una asociación única con una amplia gama de mentes y experiencia, unidas por el amor al fútbol", dijo Gary Neville en un comunicado.
"El fútbol será lo primero, pero es fundamental que conduzcamos al club hacia la sostenibilidad en los próximos cuatro o cinco años. No puedo esperar a la siguiente parte de este viaje".
Beckham, que creció en Salford y también es copropietario del Inter de Miami, equipo de la Major League Soccer, declaró que el "Salford City está en el corazón de su comunidad... tiene una rica historia y estoy encantado de formar parte del próximo capítulo".
El Salford fue adquirido por miembros de la 'Clase del 92' en 2014 junto con Peter Lim, que ya no es accionista después de que Gary Neville adquiriera su participación el año pasado.
Desde la compra, el club ha conseguido cuatro ascensos en cinco años. Esta temporada terminó octavo en la League Two, quedándose fuera de los playoffs.
El club tiene nueve accionistas, entre ellos Dream Sports Group, Colin Ryan, Frank Ryan, Nick Woodhouse y Shravin Mittal.