Viktor Gyokeres marcó el único gol del partido desde el punto de penalti y sumó su primer tanto desde el 1 de noviembre, mientras que los Gunners se colocaron dos puntos por delante del Manchester City.
Sin embargo, tras necesitar un gol en propia puerta en el tiempo añadido para superar al colista Wolves el pasado fin de semana, Arteta volvió a sufrir durante los 96 minutos en Merseyside ante un Everton plagado de bajas.
Los Toffees apenas generaron peligro, aunque reclamaron con fuerza un penalti en la segunda parte tras una acción en la que William Saliba derribó a Thierno Barry.
"La diferencia en el marcador debería haber sido mayor," señaló Arteta. "Tenemos que aprender mientras estamos ganando."
Es la tercera vez en los últimos cuatro años que el equipo de Arteta llega como líder a la Navidad.
Sin embargo, en las dos ocasiones anteriores, el City acabó remontando y les arrebató el primer puesto.
El equipo de Pep Guardiola ha encadenado siete victorias consecutivas en todas las competiciones, recortando así una desventaja que llegó a ser de siete puntos en la cima.
Aun así, Arteta ha elogiado la regularidad de sus jugadores, que siguen luchando por conquistar la liga por primera vez en 22 años.
"Las actuaciones y la constancia del equipo me dan confianza y fe", declaró Arteta a AFP.
"Eso es muy difícil de lograr en esta liga y significa que el equipo siempre está ahí."
El Everton echó de menos el olfato goleador del lesionado Kiernan Dewsbury-Hall y de Iliman Ndiaye, quien ha partido a la Copa Africana de Naciones.
David Moyes volvió a lamentar la falta de un delantero, ya que su equipo no ha logrado marcar a pesar de mostrar carácter y entrega.
"Puedes jugar bien y hacer las cosas correctas, pero necesitamos marcar goles", comentó Moyes.
"No hemos conseguido goles en los dos últimos partidos, y eso es lo que realmente nos ha faltado.
Hemos hecho muchas cosas bien: el esfuerzo de los jugadores, el espíritu. Todo lo que se les puede pedir lo han hecho esta noche. Solo ha faltado un poco de calidad o intentar hacerle más daño al Arsenal."