Las victorias a mitad de semana de ambos equipos hacían presagiar que el regreso de Iraola a la costa sur sería especial, pero las ocasiones claras escasearon en la primera parte.
Impulsados por su triunfo ante la Real Sociedad en su primer partido europeo de la historia, los locales estuvieron cerca de marcar cuando un centro raso de Marcus Tavernier fue desviado hacia el primer palo por Evanilson, pero Alisson Becker reaccionó rápidamente para evitar el gol en la base del poste.
El Liverpool también generó momentos de peligro, pero salvo un par de faltas desviadas de Szoboszlai, su única ocasión real llegó cuando un disparo con la derecha de Barcola fue detenido sin problemas por Dorde Petrovic.
El Bournemouth salió bien tras el descanso, rozando el gol en dos ocasiones por medio de Ryan Christie, que no acertó a rematar ni tras el centro de Rayan ni desde la frontal del área.
Pero la afición del estadio Vitality se quedó helada cuando el Liverpool abrió el marcador poco antes de la hora de juego. Un centro de Gakpo desde la derecha rebotó en Florian Wirtz y un defensor en el primer palo, quedando el balón perfecto para la llegada de Alexander Isak, que remató a placer desde cerca.
Sin capacidad de reacción, el último pase de los locales falló una y otra vez para acabar sumando su 15ª derrota en 19 duelos directos en la Premier League ante los Reds.
Es apenas la tercera victoria en 10 partidos fuera de casa para el Liverpool, pero dos de ellas han llegado bajo la dirección de Iraola, que además sigue invicto como visitante desde su llegada.
Por su parte, el Bournemouth pone fin a una racha notable en este estadio, donde no perdía desde que cayó ante el Arsenal a principios de enero.
Jugador Flashscore del partido: Alexis Mac Allister (Liverpool)