El capitán del Everton, James Tarkowski, empató en el séptimo minuto del tiempo añadido, desatando las celebraciones, antes de que Curtis Jones, suplente en el Liverpool, se ofendiera por la celebración de Doucoure ante la afición visitante.
El árbitro Michael Oliver, que también expulsó al entrenador del Liverpool, Arne Slot, mostró tarjeta roja a Doucoure y Jones tras el pitido final.
"Este tipo de abuso es reprobable y no será, ni debe ser tolerado", dijeron los dos clubes de la Premier League en un comunicado conjunto.
"Juntos, los dos clubes trabajarán con la Policía de Merseyside, que está llevando a cabo una investigación con el objetivo de identificar a los individuos responsables".
Doucoure publicó una foto de sí mismo celebrando y honrando a los aficionados de Goodison Park después de lo que fue el último derbi de Merseyside en el emblemático estadio antes de que el Everton se trasladara a una nueva sede en Bramley-Moore Dock. Sin embargo, el post fue objeto de varios comentarios racistas.
"También animamos a las personas que presencien o experimenten abusos en línea a que los denuncien y llamen la atención de las plataformas de medios sociales en las que aparecen", añadieron los clubes.
"Todos nosotros, incluidas las empresas de medios sociales, debemos adoptar una actitud de tolerancia cero. Las plataformas tienen que asumir su responsabilidad y tomar medidas para prohibir a estos abusadores".