Parrott fue titular en los cuatro partidos de Irlanda durante la última ventana de la Liga de Naciones, cuando los pupilos de Hallgrimsson sumaron cinco puntos en los duelos contra Kosovo, Austria y los dos encuentros frente a Israel.
El delantero de Dublín marcó cuatro goles en ese periodo, pero desde su regreso a la competición de clubes ha tenido dificultades para disfrutar de minutos, pese a la lesión de Cucho Hernandez.
Pellegrini solo le ha dado la titularidad en uno de los últimos cuatro partidos de LaLiga. Además, en sus tres titularidades en la Liga de Campeones durante ese periodo, no ha completado los 90 minutos en ninguna ocasión.
El técnico chileno dejó claro qué considera responsable de la situación, mientras Parrott intenta recuperar su mejor nivel en España. "Durante el parón internacional disputó cuatro partidos con su selección, así que hemos ido dosificándolo".
Sin embargo, Hallgrimsson rechazó ese argumento y considera que Parrott tiene la resistencia necesaria para jugar partidos consecutivos sin problemas. "Debería mirar más atrás, porque Troy jugó todos los partidos con el AZ. Disputó los 90 minutos en cada encuentro y estaba completamente en forma", ha respondido.
"No sé si en España se corre más. Esa es su fortaleza: puede jugar todos los partidos de liga durante 90 minutos y disputar 120 cuando es necesario. Después están los partidos con nosotros, pero eso no es un factor. No veo que corra más en España de lo que lo ha hecho", ha añadido.
El seleccionador irlandés ha aclarado que "si necesitamos darle descanso, se lo daremos. Ese siempre ha sido nuestro cometido. No estamos sobrecargando a los jugadores. No hemos tenido muchas lesiones en la selección".
La República de Irlanda cerrará su campaña en la Liga de Naciones a domicilio contra Austria el 14 de noviembre y como local frente a Kosovo el 17 de noviembre.