Rose coqueteó con el récord del campo del Augusta National (63) y apretó el puño en señal de celebración tras embocar un putt de 19 pies para birdie en el hoyo 16 y alcanzar los ocho bajo par.
Después de salvar un par, Rose cerró con su primer bogey del día, pero aún así se convirtió en el líder de la primera ronda del Masters por quinta vez.
Rose, que nunca ha logrado transformar el liderato de la primera ronda en una chaqueta verde, aventajó en tres golpes al número uno del mundo , Scheffler, al subcampeón del año pasado , Ludvig Aberg, y al canadiense Corey Conners.
Rory McIlroy estaba cuatro bajo par en 14 hoyos, pero dos dobles bogeys en el espacio de tres hoyos hicieron que la estrella de Irlanda del Norte terminara con par 72, muy a la deriva en su último intento de conseguir un título de Masters que completaría el Grand Slam de su carrera.
Rose saltó de la puerta con birdies en los tres primeros hoyos.
"Todo iba exactamente donde yo quería", dijo Rose, añadiendo que su birdie de 25 pies en el primero era "exactamente lo que necesitas para asentarte en el Masters".
Después consiguió tres birdies más en el octavo, noveno y décimo.
"Fue entonces cuando el día fue un poco diferente", dijo Rose. "Fue entonces cuando sentí que estaba haciendo algo potencialmente más especial".
Añadió birdies en el 15 y el 16 antes de que golpes de salida errantes le dejaran en los árboles en el 17 y el 18, pero un bogey en el último no valía la pena detenerse, dijo Rose.
"Fue un día de golf realmente bueno en un campo de golf que fue una dura prueba", dijo Rose. "Creo que si miras la clasificación general, no hay muchas puntuaciones bajas".
Scheffler, que intenta unirse a Jack Nicklaus, Nick Faldo y Tiger Woods como los únicos jugadores que han ganado dos títulos consecutivos del Masters, se mostró imperturbable como de costumbre y logró un resultado de 68 golpes, cuatro bajo par, sin bogeys.
"Siempre que puedes mantener una tarjeta limpia aquí, es algo realmente bueno", dijo Scheffler. "Tuve que hacer dos muy buenas subidas y bajadas, pero aparte de eso, el campo de golf estuvo frente a mí la mayor parte del día, mantuve la bola en juego, hice un montón de cosas realmente buenas ahí fuera".
Los birdies de Scheffler incluyeron un putt para birdie de 62 pies en el cuarto hoyo. Después de fallar otro largo putt para birdie en el sexto, Scheffler logró el par desde un búnker en el séptimo.
Golpe impresionante
Consiguió su tercer birdie del día en el octavo hoyo, par cinco, donde su golpe de salida encontró el primer corte del rough y su segundo golpe se asentó de forma poco prometedora en una chuleta, pero embocó con calma un putt de 4 metros.
"Es una de esas cosas que pasan", dijo Scheffler sobre el hoyo "bastante profundo". "Pegué un golpe realmente impresionante para llegar a unos 15 pies ... lo giré a la derecha de esa colina y me di una buena mirada que fui capaz de meterlo".
Scheffler puso fin a una racha de siete pares consecutivos con un birdie de 42 pies en el par tres del hoyo 16.
El sueco Aberg compartió el segundo puesto con un birdie en el 18, uno de sus cuatro birdies en los últimos siete hoyos.
Conners hizo birdie en tres de los cuatro últimos hoyos y embocó un putt de 24 pies en el 17 como parte de un final birdie-birdie.
El campeón del US Open , Bryson DeChambeau, y su colega del LIV Golf, el inglés Tyrrell Hatton, compartieron la quinta plaza con tres bajo par y 69 golpes.
Jason Day, Harris English, Aaron Rai y Akshay Bhatia quedaron a un golpe con 70.
La 89ª edición del Masters se inauguró en unas condiciones perfectas, pero McIlroy sufrió un feo revés.
Parecía que iba a romper su tendencia a los comienzos lentos en el Masters cuando llegó a cuatro bajo par con un birdie en el par cinco del hoyo 13. Pero después de ver un intento de birdie en el hoyo 13, McIlroy tuvo que abandonar.
Pero después de ver como un intento de birdie en el 14 se le escapaba por poco, el desastre llegó en el 15, donde el approach de McIlroy estaba por encima del green y su chip de vuelta corrió más allá del hoyo y en el agua para un doble bogey.
En el rough del 17, McIlroy tiró su approach por encima del green y tras otro chip decepcionante no pudo hacer un intento de bogey de dos metros.
El español Jon Rahm, campeón del Masters 2023, estuvo aún peor, con tres sobre par y 75 golpes. Xander Schauffele, ganador del PGA Championship y del Open Championship el año pasado, firmó un 73.