Spaun estaba en cuatro bajo par después de nueve hoyos con su compatriota Gary Woodland, el ganador del US Open 2019, uno detrás después de encadenar tres birdies en cuatro hoyos.
El segundo clasificado, McIlroy, que completó un Grand Slam en su carrera al ganar el Masters en abril, estaba en un paquete de dos bajo par con el surcoreano Kim Si-woo, el danés Niklas Norgaard y el estadounidense Wyndham Clark, campeón del US Open 2023.
Spaun embocó un golpe de 20 pies para birdie en el 10 para empezar, dejó caer su tercer golpe dentro de tres pies en el par-cinco 12 para establecer un birdie, luego hizo birdie en el par-tres 16 desde justo fuera de cinco pies para tomar el liderato en solitario con tres bajo par.
En el 17, escapó del rough para embocar un putt de birdie de 11 pies y alcanzar cuatro bajo par.
Woodland embocó un putt de 12 pies para birdie en el segundo hoyo, un putt de 25 pies para birdie en el par cinco del cuarto hoyo y un putt para birdie en el quinto hoyo desde metro y medio para situarse a uno de Spaun.
McIlroy hizo birdie en el par cuatro del 11 con un putt de 27 pies y alcanzó el green en dos en el par cinco del 12 para preparar un putt de ocho pies para birdie.
El norirlandés, ganador de cinco grandes, podría convertirse en el séptimo jugador que gana el Masters y el US Open el mismo año.
Kim hizo birdie en el 11 desde un metro y medio y en el par tres del 13 desde un metro y medio.
Clark logró birdies consecutivos con putts de siete pies en el tercero y de 16 pies en el par cinco del cuarto hoyo, donde salió de un bunker.
Norgaard, que debutaba en el US Open, hizo birdie en el 11 y en el par tres del 13 con sendos putts desde unos 16 pies.
El sueco Ludvig Aberg, subcampeón del Masters el año pasado en su debut en un major, hizo birdie en el 10 desde un metro y medio y en el 11 desde un metro y medio, pero hizo bogey en el 12 de par cinco después de encontrar rough y un búnker junto al green.
El defensor del título , Bryson DeChambeau, estaba uno por debajo en el siete. Envió su golpe de salida en el primer hoyo a la izquierda en el rough, aterrizó su approach a 18 pies del hoyo, corrió su putt de birdie nueve pies más allá del hoyo y falló un putt de par de vuelta.
Pero DeChambeau hizo birdies en el quinto y el séptimo desde fuera de los dos metros para situarse bajo par.
El estadounidense Maxwell Moldovan hizo el primer eagle del US Open en el primer par cuatro, embocando desde la calle desde 189 yardas y mirando al cielo mientras sonreía, pero siguió con bogeys consecutivos y un doble bogey en el sexto par tres.