El zurdo estadounidense, cuarto favorito y séptimo del ranking de la ATP, logró su triunfo 25 en un torneo de categoría Masters 1000 al imponerse sin sobresaltos al veterano francés Adrian Mannarino, de 37 años, por 6-2 y 6-3.
"Esta victoria ha sido muy importante para mí. Es un gran tirador, capaz de quitarte la raqueta de las manos", declaró Shelton tras su triunfo en menos de una hora.
"He jugado bien contra él en el pasado, pero no he conseguido ganar. Es capaz de complicarte mucho las cosas", aseguró después de derrotar al galo por primera vez en tres enfrentamientos.
En su próximo partido en el certamen, uno de los puntos de partida de la gira norteamericana, que culminará con el Abierto de Estados Unidos, Shelton, de 22 años, se enfrentará a su compatriota Brandon Nakashima.
Nakashima, de 23 años y con un récord de 19 triunfos y 27 derrotas en Masters 1000, se impuso en un duelo estadounidense a Ethan Quinn por 7-6/8-6 y 6-4.
Rublev y Davidovich vencen
Por su parte, Rublev, finalista de la edición pasada y sexto preclasificado, consiguió su victoria 250 en pistas duras al vencer al francés Hugo Gaston por 6-2 y 6-3.
El ruso de 27 años buscará el pase a octavos de final contra el italiano Lorenzo Sonego, que derrotó al chino Bu Yunchaokete mediante parciales de 6-1 y 6-4.
Una de las sorpresas del día, que cerraba con el estreno del segundo favorito, el estadounidense Taylor Fritz, fue la eliminación de Norrie a manos de Vukic.
El australiano, sin títulos ni finales en torneos de la ATP, ganó por 6-3, 6-7/2-7 y 6-3 en dos horas y siete minutos de partido.
La única cuota española de la jornada, Alejandro Davidovich Fokina, 20º cabeza de serie, también se instaló en la tercera ronda al ganar al francés Corentin Moutet por 6-4 y 6-3.
El diestro ibérico, de 26 años, mantiene un buen ritmo en las pistas estadounidenses tres días después de perder la final del torneo ATP 500 de Washington ante el australiano Alex De Miñaur.
Davidovich se batirá con el checo Mensík, verdugo del estadounidense Boyer por un doble 6-4.