En una sofocante pista Philippe Chatrier, Zverev solo ha necesitado poco más de dos horas para superar al número 95 del mundo, Bonzi, en la jornada inaugural del Grand Slam sobre tierra batida.
Zverev ha roto el servicio en el sexto juego del primer set para tomar el control.
Ambos jugadores se han intercambiado quiebres a mitad del segundo set, pero Zverev ha aprovechado el saque de su rival para ponerse 5-4 y, acto seguido, ha asegurado la ventaja de dos sets con un juego en blanco.
Con el termómetro superando los 30°C, Zverev ha arrasado en el set final para sellar su pase a la ronda de 64.
"Muy buen inicio de torneo, siempre es positivo empezar ganando en sets corridos," ha declarado Zverev en pista.
"En general, ha sido una buena actuación, estoy muy contento con el comienzo."
El alemán, segundo cabeza de serie y de 29 años, se medirá ahora al checo Tomas Machac, que antes ha vencido al belga Zizou Bergs 6-4, 6-4, 6-3.