La campeona del Abierto de Australia, Keys, se tambaleó al principio del primer set en su primer partido de la temporada sobre hierba, cuando se vio 3-1 abajo mientras intentaba encontrar su equilibrio.
Pero no se dejó llevar por el pánico y se recuperó rápidamente para ganar los cinco juegos siguientes, sentenciando el set con un ace por el centro.
Zakharova tuvo sus momentos en el segundo set, pero no pudo hacer frente a la potencia de Keys, que convirtió cinco puntos de ruptura y se adjudicó la victoria con un saque no devuelto para zanjar la contienda en 68 minutos.
Sus declaraciones
"Siempre es duro jugar tu primer partido en hierba, especialmente contra alguien que ya ha jugado unos cuantos partidos. Pero, en general, bastante contenta y feliz de tener otro partido aquí", dijo Keys.
"En el primer par de partidos me sentí como si estuviera tratando de encontrar mi equilibrio. Una vez que lo hice, siento que jugué muy bien".
La tercera cabeza de serie, Navarro, se sobrepuso a un primer set de pesadilla y también salvó un punto de partido para vencer a la brasileña Beatriz Haddad Maia por 1-6, 7-6(4) y 6-3.
Después de que Navarro salvara una bola de partido en el segundo set, Haddad Maia se puso por delante 4-2 en el tie-break, pero la brasileña perdió el impulso cuando el juego se detuvo para que un miembro del público pudiera recibir atención médica.
Entonces, Haddad Maia empezó a cometer errores y Navarro se abalanzó sobre ella, forzando un partido decisivo en el que la brasileña perdió el saque con una doble falta antes de que Navarro se adjudicara la victoria en un partido que duró casi tres horas.
"No ha sido fácil. Creo que he pasado más tiempo en una pista de partido con Bea que con nadie. Jugamos entre nosotras todo el tiempo y siempre vamos a tres sets", dijo Navarro.
"Sólo llevo jugando en hierba unos cuatro días, es un cambio rápido".
Navarro se plantó en cuartos de final contra Anisimova, que sólo necesitó 64 minutos para vencer a Sonay Kartal por 6-1 y 6-3, la segunda británica a la que vencía en el torneo tras Jodie Burrage.
"Lo siento mucho, chicos", dijo a los aficionados locales. "Ha habido algunos partidos duros aquí, pero estoy disfrutando y contenta de pasar a la siguiente ronda.
"Hay muchas chicas fuertes ahora mismo en Estados Unidos y estoy muy contenta de ver que lo estamos haciendo bien. Estoy segura de que el partido contra Emma será una batalla. Es una jugadora muy dura y lo estoy deseando".
Las esperanzas británicas de triunfar en el cuadro de dobles también se esfumaron cuando Emma Raducanu y Katie Boulter perdieron por 6-2 y 7-5 ante las primeras cabezas de serie, Erin Routliffe y Lyudmyla Kichenok.