Allegri, de 59 años, sustituyó al ganador del Scudetto Antonio Conte en el estadio Diego Armando Maradona este verano.
Bajo las órdenes de Allegri, el Nápoles ha tenido dificultades y actualmente ocupa la 10ª posición de la Serie A, con solo 15 puntos en sus 11 primeros partidos.
Según La Gazzetta dello Sport, Allegri ha exigido al club que fiche en enero a un lateral derecho, un centrocampista de corte físico y dos delanteros para ayudar a cambiar la situación.
También se espera que Noa Lang y Lorenzo Lucca, que estuvieron disponibles este verano, vuelvan a figurar en la lista de transferibles.
El informe menciona al lateral derecho del Shakhtar Donetsk Vinicius Tobias, a Darryl Bakola, del Sassuolo, y al delantero del Monza Gustavo Varela como posibles opciones.